文档名：具有Logistic增长和心理作用的随机SIRS传染病模型定性分析
摘要：基于流行病受环境噪声和心理作用的影响,建立了一类具有Logistic增长和心理作用的随机SIRS传染病模型,目的在于讨论Logistic增长和心理作用对模型全局动力学的影响.首先,通过构造Lyapunov函数并利用It?公式,证明了该模型全局正解的存在唯一性;然后,在适当的条件下,利用随机Lyapunov函数方法,应用LaSalle不变性原理得到该模型正解存在遍历平稳分布的充分条件.结果表明:环境和心理变化在一定条件下会对疾病起抑制作用.最后,通过数值模拟验证了理论结果的正确性.
Abstract：Basedonthefactthatepidemicsareaffectedbyenvironmentalnoiseandpsycho-logicaleffects,astochasticSIRSepidemicmodelwithLogisticgrowthandpsychologicaleffectsisestablishedtodiscusstheeffectsofLogisticgrowthandpsychologicaleffectsontheglobaldynamicsofthemodel.Firstly,byconstructingtheLyapunovfunctionandusingtheIt?for-mula,theexistenceanduniquenessoftheglobalpositivesolutionofthemodelareproved,andthen,underappropriateconditions,byusingtherandomLyapunovfunctionmethod,thesufficientconditionsfortheexistenceofergodicstationarydistributionofthepositivesolutionofthemodelareobtainedbyusingtheLaSalleinvarianceprinciple.Theresultsshowthaten-vironmentalandpsychologicalchangecaninhibitthediseaseundercertainconditions.Finally,thecorrectnessofthetheoreticalresultsisverifiedbynumericalsimulation.
作者：赵彦军 苏丽 孙晓辉 李文轩 Author：ZHAOYanjun SULi SUNXiaohui LIWenxuan
作者单位：吉林外国语大学国际商学院,长春130117吉林大学数学学院,长春130012
刊名：工程数学学报 ISTICPKU
Journal：ChineseJournalofEngineeringMathematics
年，卷(期)：2024, 41(3)
分类号：O175
关键词：SIRS传染病模型 Logistic增长 心理作用 平稳分布 遍历性
Keywords：SIRSepidemicmodel Logisticgrowth psychologyeffect stationarydistribution ergodicity
机标分类号：O175O211.63TP273
在线出版日期：2024年6月21日
基金项目：具有Logistic增长和心理作用的随机SIRS传染病模型定性分析[
期刊论文] 工程数学学报--2024, 41(3)赵彦军 苏丽 孙晓辉 李文轩基于流行病受环境噪声和心理作用的影响,建立了一类具有Logistic增长和心理作用的随机SIRS传染病模型,目的在于讨论Logistic增长和心理作用对模型全局动力学的影响.首先,通过构造Lyapunov函数并利用It?公式,证明了该模型...参考文献和引证文献
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