文档名：具有季节性反应扩散疟疾模型的全局动力学
摘要：疟疾是一种由疟原虫引起的传染病,它是通过成年雌性按蚊叮咬而引发的人与人之间传播.为了探讨空间异质和季节性对疟疾传播的影响,建立了一类周期的反应扩散模型.鉴于蚊子总密度趋于一个正的周期解,故对原系统的研究转而讨论其极限系统.首先定义了模型的基本再生数R0,然后利用单调次齐性系统理论表明了R0是决定极限系统全局动力学的一个阈值参数.具体地说,当R0≤1时,无病周期解是全局渐近稳定的;而当R0＞1时,模型存在唯一正的周期解且它是全局渐近稳定的.最后,利用链传递集理论将极限系统的动力学提升到原系统.
Abstract：MalariaisaninfectiousdiseasecausedbythePlasmodiumparasiteanditistrans-mittedamonghumansthroughbitesofadultfemaleAnophelesmosquitoes.Toinvestigatetheeffectsofspatialheterogeneitiesandseasonality,wedevelopaperiodicreaction-diffusionmodel.Sincethetotaldensityofmosquitoestendstobeapositiveperiodicsolution,wearefocusonthelimitingsystemassociatedwiththeoriginalsystem.WefirstintroducethebasicreproductionnumberR0andthenshowthatR0servesasathresholdparameterindeterminingtheglobaldynamicsofthelimitingsystembyemployingthetheoryofmonotoneandsubhomogeneoussystems.Moreprecisely,thedisease-freeperiodicsolutionisgloballyasymptoticallystableifR0≤1,andthemodeladmitsauniquepositiveperiodicsolutionthatisgloballyasymptoti-callystablewhenR0＞1.Finally,thethresholdtyperesultforthelimitingsystemisliftedtotheoriginalsystemwiththehelpofthetheoryofchaintransitivesets.
作者：张志雯 白振国Author：ZHANGZhiwen BAIZhenguo
作者单位：西安电子科技大学数学与统计学院,西安710126
刊名：工程数学学报 ISTICPKU
Journal：ChineseJournalofEngineeringMathematics
年，卷(期)：2024, 41(3)
分类号：Q332
关键词：疟疾 季节性 反应扩散模型 基本再生数 阈值动力学
Keywords：malaria seasonality reaction-diffusionmodel basicreproductionnumber thresh-olddynamics
机标分类号：O175R339.2R173
在线出版日期：2024年6月21日
基金项目：具有季节性反应扩散疟疾模型的全局动力学[
期刊论文] 工程数学学报--2024, 41(3)张志雯 白振国疟疾是一种由疟原虫引起的传染病,它是通过成年雌性按蚊叮咬而引发的人与人之间传播.为了探讨空间异质和季节性对疟疾传播的影响,建立了一类周期的反应扩散模型.鉴于蚊子总密度趋于一个正的周期解,故对原系统的研究转而...参考文献和引证文献
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