文档名：一类二次矩阵方程的牛顿迭代法及其收敛性
摘要：二次矩阵方程是科学与工程计算中一类重要的方程,探讨有效的数值方法是一项有意义的工作,拟生灭过程在股价模拟、库存控制、排队论等很多领域都有着重要的应用,对一类来源于拟生灭过程的特殊的二次矩阵方程进行了研究.在最小非负解存在且唯一的假设条件下,提出了牛顿迭代法并证明其收敛性.当初始矩阵取零矩阵时,牛顿迭代法产生的矩阵列收敛到方程的唯一最小非负解.最后通过数值例子验证算法的有效性与可行性.
Abstract：Quadraticmatrixequationisanimportantkindofequationsinscientificandengi-neeringcomputations,anditisameaningfulworktoexploresomeeffectivenumericalmethods.Aspecialclassofquadraticmatrixequationsderivedfromquasi-birth-deathprocessesisstud-ied.Thequasi-birth-deathprocesshasimportantapplicationsinmanyfieldssuchasstockpricesimulation,inventorycontrol,queuingtheory,etc.Undertheassumptionthattheminimumnon-negativesolutionexistsandisunique,theNewtoniterationmethodisproposedanditsconvergenceisproved.Whentheinitialmatrixiszeromatrix,thematrixsequencegeneratedbyNewtoniterationmethodconvergestotheuniqueminimumnon-negativesolution.Finally,numericalexamplesareusedtoverifytheeffectivenessandfeasibilityofthealgorithm.
作者：刘兰冬 刘铭Author：LIULandong LIUMing
作者单位：中国矿业大学(北京)理学院,北京100083
刊名：工程数学学报 ISTICPKU
Journal：ChineseJournalofEngineeringMathematics
年，卷(期)：2024, 41(3)
分类号：O241.7
关键词：二次矩阵方程 拟生灭过程 最小非负解 牛顿迭代 收敛性
Keywords：quadraticmatrixequation theprocessofquasi-birthanddeath minimumnon-negativesolution Newtoniteration convergence
机标分类号：O226TP311.52F274
在线出版日期：2024年6月21日
基金项目：一类二次矩阵方程的牛顿迭代法及其收敛性[
期刊论文] 工程数学学报--2024, 41(3)刘兰冬 刘铭二次矩阵方程是科学与工程计算中一类重要的方程,探讨有效的数值方法是一项有意义的工作,拟生灭过程在股价模拟、库存控制、排队论等很多领域都有着重要的应用,对一类来源于拟生灭过程的特殊的二次矩阵方程进行了研究.在最...参考文献和引证文献
参考文献
引证文献
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