文档名：一类新的单参数FC函数及其应用
摘要：填充函数法作为可以有效求解多变量、多极值函数的全局最优化方法,通过交替求解目标函数和填充函数找到问题的全局最优解或近似全局最优解,其寻优能力与所采用的填充函数性质有直接关系.因此,构造具有良好数学性质的填充函数新形式一直都是填充函数法的重要研究领域.然而,当前已有的填充函数存在以下问题:填充函数不连续不可微;参数过多难以控制和调整;包含指数项或对数项.为解决上述不足,将填充函数和跨越函数相结合,引入求解无约束全局优化问题的F-C函数定义.根据此定义,构造一类新的单参数F-C函数,此参数在迭代过程中易于调节.在分析该函数理论性质的基础上,提出新的全局优化F-C函数方法,该算法打破传统填充函数算法的求解框架,成功减少求解目标函数的次数,提高计算效率.通过数值计算验证F-C函数算法的有效性和可行性.最后,用F-C函数算法对切削温度实验中的参数进行优化,并与已有结果进行比较,数值试验结果表明该算法具有更好的拟合效果.
Abstract：Thefilledfunctionmethod,asaneffectiveapproachforsolvingglobaloptimizationproblemsinvolvingmultivariableandmultimodalfunctions,findstheglobaloptimalsolutionorapproximateglobaloptimalsolutionbyalternatelyminimizingtheobjectivefunctionandthefilledfunction.Itsoptimizationperformanceisdirectlyrelatedtothepropertiesofthefilledfunctionemployed.Consequently,constructingnovelfilledfunctionswithgoodmathematicalpropertieshasalwaysbeenasignificanthotresearch.However,existingfilledfunctionspresentthefollowingissues:theywithdiscontinuityandnon-differentiabilityarenoteasilysolvable;theycontainmanyparametersthataredifficulttocontrolandadjust;theyincludeexponentialorlogarithmictermsaffectingtheefficiencyofthealgorithm.Toaddresstheseshortcomings,theF-Cfunctionforsolvingunconstrainedglobaloptimizationproblemsisintroducedbycombin-ingthefilledfunctionwiththecrossfunction.Basedonthisdefinition,anewsingle-parameterF-Cfunctionisconstructed,andtheparameteriseasilyadjustableduringtheiterativeprocess.Bythetheoreticalpropertiesanalysis,anewglobaloptimizationF-CfunctionmethodusingtheF-Cfunctionisproposed,whichbreaksthesolvingframeworkoftraditionalfilledfunctionalgorithms,reducesthenumbersofsolvingtheobjectivefunction,andimprovescomputationalefficiency.TheeffectivenessandfeasibilityoftheF-Cfunctionalgorithmareverifiedthroughseveralnumericalcomputations.Finally,theF-Cfunctionalgorithmisappliedtooptimizeparametersincuttingtemperatureexperiments.Thenumericalexperimentresultsshowedthattheproposedalgorithmhasbetterfittingeffectcomparedwithpreviousfindings.
作者：李硕 尚有林 屈德强 Author：LIShuo SHANGYoulin QUDeqiang
作者单位：河南科技大学数学与统计学院,洛阳471023上海理工大学管理学院,上海200093
刊名：工程数学学报 ISTICPKU
Journal：ChineseJournalofEngineeringMathematics
年，卷(期)：2024, 41(3)
分类号：O221.2
关键词：全局最优化 填充函数 跨越函数 F-C函数 切削温度
Keywords：globaloptimization filledfunction crossfunction F-Cfunction cuttingtemper-ature
机标分类号：O224TP301.6TH12
在线出版日期：2024年6月21日
基金项目：一类新的单参数F-C函数及其应用[
期刊论文] 工程数学学报--2024, 41(3)李硕 尚有林 屈德强填充函数法作为可以有效求解多变量、多极值函数的全局最优化方法,通过交替求解目标函数和填充函数找到问题的全局最优解或近似全局最优解,其寻优能力与所采用的填充函数性质有直接关系.因此,构造具有良好数学性质的填充...参考文献和引证文献
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