高维矩阵奇异值分解的快速计算方法对比分析及应用

文档摘要：为在大数据环境下处理高维矩阵和应用奇异值分解提供更高效的解决方案,从而加速数据分析和处理速度,通过研究随机投影以及Krylov子空间投影理论下关于高维矩阵求解特征值特征向量(奇异值奇异向量)问题,分别总结了6种高效计算方法并对其相关应用研究进行对比分析.结果表明,在谱聚类的应用上,通过降低核心步骤SVD(SingularValueDecomposition)的复杂度,使优化后的算法与原始谱聚类算法的精度相近,但大大缩短了运行时间,在1200维的数据下计算速度相较原算法快了10倍以上.同时,该方法应用于图像压缩领域,能有效地提高原有算法的运行效率,在精度不变的情况下,运行效率得到了1～5倍的提升.

Abstract：Toprovidemoreefficientsolutionsforhandlinghigh-dimensionalmatricesandapplyingSVD(SingularValueDecomposition)inthecontextofbigdata,withtheaimofacceleratingdataanalysisandprocessing,howtoquicklycalculatetheeigenvaluesandeigenvectors(singularvaluesingularvectors)ofhigh-dimensionalmatricesisstudied.BystudyingrandomprojectionandKrylovsubspaceprojectiontheory,sixefficientcalculationmethodsaresummarized,makingcomparativeanalysisandrelatedapplicationresearch.Then,thesixalgorithmsareapplied,andthealgorithmsinrelatedfieldsareimproved.Intheapplicationofspectralclustering,thealgorithmreducesthecomplexityofthecorestepSVD(SingularValueDecomposition),sothattheoptimizedalgorithmhassimilaraccuracytotheoriginalspectralclusteringalgorithm,butsignificantlyshortenstherunningtime.Thecalculationspeedismorethan10timesfasterthantheoriginalalgorithm.Whenthisworkisappliedinthefieldofimagecompression,iteffectivelyimprovestheoperationefficiencyoftheoriginalalgorithm.Undertheconditionofconstantaccuracy,theoperationefficiencyisimprovedby1～5times.

作者：陈怡君   韩迪   刘骞   徐海强   曾海嫚 Author：CHENYijun   HANDi   LIUQian   XUHaiqiang   ZENGHaiman
作者单位：西安航空学院图书馆,西安710077广东金融学院信用管理学院,广州510521西安交通大学数学与统计学院,西安710049
刊名：吉林大学学报（信息科学版） ISTIC
Journal：JournalofJilinUniversity(InformationScienceEdition)
年，卷(期)：2024, 42(3)
分类号：TP391
关键词：高维矩阵  快速奇异值分解  谱聚类  图像压缩  
Keywords：high-dimensionalmatrices  fastsingularvaluedecomposition(SVD)  spectralclustering  imagecompression  
机标分类号：TP391.41F407.9O241.6
在线出版日期：2024年7月19日
基金项目：教育部人文社会科学研究项目高维矩阵奇异值分解的快速计算方法对比分析及应用[
期刊论文]  吉林大学学报（信息科学版）--2024, 42(3)陈怡君  韩迪  刘骞  徐海强  曾海嫚为在大数据环境下处理高维矩阵和应用奇异值分解提供更高效的解决方案,从而加速数据分析和处理速度,通过研究随机投影以及Krylov子空间投影理论下关于高维矩阵求解特征值特征向量(奇异值奇异向量)问题,分别总结了6种高效...参考文献和引证文献
参考文献
引证文献
本文读者也读过
相似文献
相关博文

关键词：高维矩阵,快速奇异值分解,谱聚类,图像压缩,

2024-10-4 00:05 上传 高维矩阵奇异值分解的快速计算方法对比分析及应用.pdf

文件大小:

10.16 MB

下载次数:

60

高速下载